تبادل لینک هوشمند
غیاث الدین جمشید کاشانی ،
ریاضی دان و اختر شناس قرن نهم هجری
غياث‌الدين جمشيد كاشاني (790-832 قمري/1388-1429 ميلادي) زبردست‌ترين حساب‌دان و آخرين رياضي‌دان برجسته‌ي دوره‌ي اسلامي و از بزرگ‌ترين مفاخر تاريخ ايران به شمار مي‌آيد. وي به تكميل و تصحيح روش‌هاي قديمي انجام چهار عمل اصلي حساب پرداخت و روش‌هاي جديد و ساده‌تري براي آنها اختراع كرد. در واقع، كاشاني را بايد مخترع روش‌هاي كنوني انجام چهار عمل اصلي حساب (به ويژه ضرب و تقسيم) دانست. كتاب ارزشمند وي با نام مفتاح الحساب كتابي درسي، درباره‌ي رياضيات مقدماتي است و آن را از حيث فراواني و تنوع مواد و مطالب و رواني بيان سرآمد همه‌ي آثار رياضي سده‌هاي ميانه مي‌دانند.
زندگي‌نامه
جمشيد ملقب به غياث‌الدين، فرزند پزشكي كاشاني به نام مسعود حدود سال 790 قمري (1388 ميلادي)، در كاشان چشم به جهان گشود. او در همه‌ي آثارش خود را چنين معرفي كرده است: «كمترين بندگان خداوند (يا نيازمندترين بندگان خدا به رحمت او)، جمشيد، پسر مسعود طبيب كاشاني، پسر محمود پسر محمد ». بيشتر آنچه كه از زندگي وي مي‌دانيم از بررسي آثار علمي ارزنده‌اش و نيز دو نامه كه خطاب به پدر خود و مردم كاشان نوشته به دست آمده است. دوران كودكي و نوجوانی و جواني وي درست هم‌زمان با اوج يورش‌هاي وحشيانه‌ي تيمور به ايران بود. با وجود اين، جمشيد در همين شرايط نيز هرگز از آموختن علوم مختلف غافل نشد. پدرش مسعود، چنان‌كه گفتيم، پزشك بود اما شايد از علوم ديگر نيز بهره‌ي بسيار داشت. به طور مثال، از يكي از نامه‌هاي كاشاني به پدرش معلوم مي‌شود كه پدر قصد داشته تا شرحي بر معيار الاشعار نصيرالدين طوسي بنويسد و براي پسر، يعني جمشيد بفرستد.
نخستين فعاليت علمي كاشاني كه از تاريخ دقيق آن آگاهيم، رصد خسوف در 12 ذيحجه‌ي 808 قمري، برابر با دوم ژوئن 1406 ميلادي در كاشان است. غياث‌الدين نخستين اثر علمي خود را در همين شهر و در 21 رمضان 809 قمري مطابق با اول مارس 1407 ميلادي، يعني 2 سال پس از مرگ تيمور و فرو نشستن فتنه‌ي او، نوشت. چهار سال بعد در 813 قمري هنوز در كاشان بود و رساله‌ي مختصري به فارسي درباره‌ي علم هيأت(كيهان‌شناسي) نوشت. در 816 قمري كتاب نجومي مهم خود يعني زيج خاقاني را به فارسي نوشت و به اُلُغْ بيگ، فرزند شاهرخ و نوه‌ي تيمور، كه در سمرقند به سر مي‌برد، هديه كرد. كاشاني اميد داشت كه با حمايت الغ بيگ بتواند با آسودگي بيشتر پژوهش‌هاي علمي خود را ادامه دهد.
غياث‌الدين جمشيد كاشاني دست كم تا مدتي پس از پديدآوردن كتاب ارزشمند تلخيص المفتاح ، يعني 7 شعبان 824 قمري مطابق با 7 اوت 1421 ميلادي، هنوز در كاشان به سر مي‌برد. اين نكته خود مايه‌ي شگفتي بسيار است كه چرا مردي دانشور چون الغ بيگ پس از مطالعه‌ي زيج خاقاني به نبوغ كم نظير پديدآورنده ، يعني كاشاني، پي نبرد! كاشاني در يكي از دو نامه‌ي خود از يك سو به طور تلويحي از اين‌كه بسيار دير مورد توجه دولت‌مردان قرار گرفته گلايه مي‌كند و از سوي ديگر از اين‌كه پس از اين مدت دراز به شهري چون سمرقند دعوت شده است، سر از پا نمي‌شناسد.
كاشاني به احتمال قوي در 824 قمري به همراه معين‌الدين كاشاني ( همكار غياث‌الدين در كاشان و سمرقند ) از كاشان به سمرقند رفت و چنان كه خود در نامه‌هايش كم و بيش اشاره كرده، در پي‌ريزي رصدخانه‌ي سمرقند نقش اصلي را ايفا نمود. از همان آغازِ كار، وي را به رياست آن‌جا برگزيدند و تا پايان عمر به نسبت كوتاه خود در همين مقام بود. وي سرانجام صبح روز چهارشنبه 19 رمضان 832 قمري برابر با 22 ژوئن 1429 ميلادي بيرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه درگذشت.
امين احمد رازي در كتاب تذكره هفت اقليم مي‌گويد كه چون كاشاني چنان كه بايد و شايد آداب حضور در دربار را رعايت نمي‌كرد ، الغ بيگ فرمان به قتل او داد. از نامه‌هاي كاشاني به پدرش چنين بر مي‌آيد كه پدر به دلايلي از سرنوشت فرزند خود در دربار الغ بيگ نگران بود و در نامه يا نامه‌هايي، پسر را از خطرات معمول در دربار پادشاهان برحذر داشته و كاشاني نيز در پاسخ براي كاستن از نگراني‌هاي پدر، نمونه‌هاي متعددي از توجه خاص الغ بيگ به خود را براي پدر شاهد آورده است.
دانشگاهی در آبیک قزوین به نام این دانشمند در سال ۱۳۸۵ تأسیس شده است .
نوآوري‌هاي كاشاني
1- اختراع كسرهاي دهگاني(اعشاري).
گرچه كاشاني نخستين به كار برنده‌ي اين كسرها نيست، اما بي‌ترديد رواج اين كسرها را به او مديونيم.
2- دسته‌بندي معادلات درجه‌ي اول تا چهارم و حل عددي معادلات درجه‌ي چهارم و بالاتر
3- محاسبه‌ي عدد پی π
از ابداعات و ابتکارات مهم او کشف محاسبه عدد π است که در ریاضیات کار برد بسزایی دارد. كاشاني در الرسالة المُحيطية (ص 28 )، عدد π (عدد پی) را تا شانزده رقم اعشار محاسبه نمود به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد:
π=۶.۲۸۳۱۸۵۳۰۷۱۷۹۵۸۶۵ (عدد پی)
و آن را در اختیار دانشمندان ریاضی قرون گذشته و حال و آینده قرار داده است. این کتاب را لوکی (به زبان آلمانی) در سال 1956 در مجله مطالعات فرهنگستان علوم برلین، شماره 6 به چاپ رسانیده است.
4- تكميل و تصحيح روش‌هاي قديمي انجام چهار عمل اصلي و اختراع روش‌هاي جديدي براي آنها .
در واقع، كاشاني را بايد مخترع روش‌هاي كنوني انجام چهار عمل اصلي حساب ( به ويژه ضرب و تقسيم) دانست.
5- اختراع روش كنوني پيدا كردن ريشهي n اُم عدد دلخواه.
روش كاشاني در اصل همان روشي است كه صدها سال بعد توسط پائولو روفيني (رياضي‌دان ايتاليايي، 1765-1822 ميلادي) و ويليام جُرج هارنر (رياضي‌دان انگليسي، 1786-1837 ميلادي )، بار ديگر اختراع شد.
6- اختراع روش كنوني پيدا كردن جذر (ريشهي دوم) كه در اصل ساده شده‌ي روش پيدا كردن ريشهي n اُم است.
7- ساخت يك ابزار رصدي.
كاشاني ابزارِ رصدي جالبي اختراع كرد و آن را طَبَقُ المَناطِقْ ناميد. رساله‌اي نيز به نام نُزْهَةُ الحَدائِق درباره‌ي چگونگي كار با آن نوشت.
به وسیله «طبق المناطق» می توان تقویم های کواکب هفتگانه و عروض و ابعاد آن ها را از زمین محاسبه کرد و عمل خسوف و کسوف را به آسان ترین طریقه ممکن و در مدت کمی شناخت.
8- تصحيح زيج ايلخاني.
كاشاني زيج خاقاني را نيز در تصحيح اشكالات زيج ايلخاني نوشت.
توضیح خاص
زیج به کتاب‌هایی گفته می‌شد که موقعیت اجرام آسمانی را در آن درج می‌کردند. این کتاب‌ها شامل اطلاعاتی در مورد زمان طلوع و غروب خورشید، ماه و سیارات و ستاره‌های مشهور در روزهای مختلف سال و برای یک محل خاص بوده است که در قالب جدول‌هایی تنظیم می‌شده است.
از جداول زیج، برای دانستن موقعیت و رصد کردن اجرام سماوی، تعیین طول روز و شب، تهیه تقویم‌ها، جهت‌یابی و دیگر مقاصد اختر شناسی و نیز در طالع‌بینی استفاده می‌شده است.
در قدیم هر کدام از منجمان برجسته یا هر رصدخانه، یک زیج مخصوص به خود می‌نوشتند و زیج‌های پیشینیان را تصحیح می‌کردند که تعدادی از این زیج‌های قدیمی به نام شاهان و فرمانروایان نوشته شده است. در حال حاضر نسخه‌هایی از چنین زیج‌هایی در موزه‌ها موجود می‌باشد.
امروزه، هنوز هم برای کاربردهای علمی و نجومی، کتاب‌ها و جداولی مشابه با زیج‌های قدیمی تهیه می‌شود که البته از دقت بسیار بالاتری برخوردار هستند.
احتمال داده شده است که واژه زیج، معرب واژه فارسی زیگ باشد که در فارسی میانه به معنای جدول اختری و یا سالنامه است.
9- نگارش مهم‌ترين كتاب درباره‌ي حساب.
كتاب مفتاح الحساب كاشاني مهم‌ترين و مفصل‌ترين اثر درباره‌ي رياضيات عملي و حساب در دوره‌ي اسلامي است.
توضیح خاص
كاشاني كار نگارشمفتاح الحسابرا، كه بي‌ترديد مهم‌ترين، مفصل‌ترين و برجسته‌ترين كتابِ رياضيات عملي دردورة اسلامي بشمار مي‌آيد، در 3 جمادي الاولي سال 830 قمري برابر با 2مارس 1427 ميلادي به پايان رسانده و آن را به الغ بيگ هديه كرده است. اما پيش‌نويس اين كتاب را دست كم از 6 سال پيش، يعني 824 قمري فراهم آوردهو در اين مدت، مشغول تكميل و اصلاح آن بوده است. زيرا او در مقدمه‌يتلخيص المفتاح كه در همين سال نوشته شده، تأكيد كرده كه اين تلخيص را پس از به پايان رساندن تأليف مفتاح الحساب فراهم آورده است.
در سال 1585 میلادی استیون، ریاضیدان بلژیکی کتابی به نام خود منتشر نمود و تا همین چند دهه اخیر ریاضیدانان چنین گمان می برند که استیون، اولین شرح کسور اعشاری را به دست داده است. لکن طبق بررسی پل لوکی از دانشمندان علوم اسلامی آلمـان کاشانی در صفحه 85 از این کتاب که در کتاب خانه دانشگاه برینستون در آمریکا موجود است، خود را مخترع کسور اعشاری خوانده و می گوید: «در معرفت کسور به قیاس کسور ستینی اختراع کردیم...» و در جایی دیگر از همین کتاب می گوید: «منظور از اختراع کسور جدید این بود که حساب را برای افرادی که حساب منجمان یعنی حساب ستینی (شصتی) نمی دانستند، آسان کند.» و در همین کتاب، از این کسور، به عنوان (( کسور الاعشاری)) یاد نموده است. صالح زکی در باره این کتاب می گوید: « کتاب مفتاح الحساب از بزرگترین تألیفات کاشانی است و در حقیقت، ختم آثاری است که ریاضیدانان مشرق زمین تألیف کرده اند.» از این کتاب، تعدادی نسخ خطی و چاپی در کتابخانه لیدن، برلن، لندن، اسلامبول و کتابخانه ملی تهران یافت می شود و دانشمندانی چون پرفسور آیدین صایلی، گارادی، سوتر، پل لوکی دانشمند آلمانی، کراوز، و دکتر کندی دانشمند آمریکایی روی آن بحث کرده و مقالاتی را درباره آثار علمی او در مطبوعات آمریکا، آلمان، آنکارا و ... به رشته تحریر در آورده اند.
اختراع کسور اعشاری توسط کاشانی تحول چشمگیری در آسان ساختن محاسبات بود که به قول پرفسور هونکه، بدون آن امروز نه باجه تخم مرغ فروش و نه عمو شیر فروش می توانست به راحتی حساب کند و نه محاسبات مشکل جرح و تعدیلی می توانست انجام گیرد و محاسبه لگاریتمی هم اصلاً غیر ممکن می شد.
براي نشان دادن اهميتمفتاح الحسابكاشاني نزد شرق شناسان، بويژه محققان اروپايي، در اين‌جا به چاپ‌هاي مختلف متن عربي و ترجمه‌هاي اين اثر اشاره مي‌كنيم:
1- در 1864 ميلادي فرانتس ووپكه، محقق آلماني الاصل ساكن فرانسه، بخشي از اين كتاب را به فرانسه ترجمه كرد.
2-در 1944 ميلادي، پاول لوكي بخش قابل توجهي از مفتاح الحساب را بهآلماني ترجمه کرده و شرح داد. اين ترجمه نيز، همچون ترجمه‌ي رسالة محيطيه ، پساز مرگ لوكي و در سال 1951 ميلادي منتشر شد. وي همچنين مقاله‌ي مهميدرباره‌ي روش كاشاني در پيدا كردن ريشهي n اُم اعداد نوشت.
3- در 1951 ميلادي نائله رجايي در پايان‌نامه‌ي دوره‌ي دكتراي خود در دانشگاه آمريكايي بيروت، با استفاده از مطالبمفتاح الحسابورسالة محيطيهبه بحث درباره‌ي اختراع كسرهاي اعشاري توسط كاشاني پرداخت.
4- در همان سال و در همان دانشگاه، عبدالقادر الداخل نيز در پايان‌نامه‌يدكتراي خود روش كاشاني درباره‌ي پيدا كردن ريشهي n اُم در دستگاه شمارشصتگاني را بررسي كرد.
5- در 1956 ميلادي نيز برويس رُزنفلد،آدُلف يوشكِويچ، و سِگال، تصوير يك نسخه‌ي خطي اين اثر و نيز تصوير يكنسخه‌ي خطي رساله‌ي محيطيه‌ي را همراه با ترجمه‌ي روسي آن در مسكو به چاپرساندند.
6- در 1967 ميلادي احمد سعيد الدمرداش و محمد حمديالحفني الشيخ، متن عربي اين كتاب را در قاهره به چاپ رساندند. غلط‌هاي اينچاپ حتي از غلط‌هاي نسخه‌ي خطي چاپ مسكو بيشتر است.
7- در 1977ميلادي نادر النابلسي يك بار ديگر تمامي اين كتاب را با حواشي به نسبتسودمند و با دقتي بيشتر از دو مصحح قبلي در دمشق به چاپ رساند.
گفتني است كه در هيچ يك از ترجمه‌ها يا چاپ‌هاي ياد شده از نسخه‌ي خطي كتابخانه‌ي ملي ملك، كه كهن‌ترين و بهترين نسخه‌ي موجودمفتاح الحساببه بشمار مي‌آيد استفاده نشده است.
10- محاسبه‌ي جِيْب (sin) يك درجه.
كاشاني در رساله‌ي وَتَر و جِيْب مقداري براي جِيْبِ يك درجه به دست آورده كه اگر آن را بر 60 تقسيم كنيم ، حاصل آن تا 17 رقم اعشاري با مقدار واقعي سينوس يك درجه موافق است.
وی با روش ابتکاری حل یک معادلهٔ درجه سوم 017452464372835103712/0 =sin1 را بدست آورد. در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد.
11- ساخت دستگاهی فنی به نام «مسطره»
بوسیله این اختراع نخستین بار مهندسان توانستند مساحت زمین را محاسبه کنند.
آثار كاشاني
1- سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) يا رساله‌ي كماليه به عربي
غیاث الدین جمشید كاشاني اين رساله را در 21 رمضان 809 قمري (اول مارس 1407 ميلادي) در كاشان به پايان رسانده است. كاشاني در اين رساله از قطر زمين و نيز قطر خورشيد، ماه، سيارات، و ستارگان و فاصله‌ي آنها از زمين سخن گفته است.
2- مختصر در علم هيأت به فارسي
كاشاني اين رساله را در 813 قمري برابر با 1410 ميلادي، يا اندكي پيش از آن نوشت. وي در اين رساله درباره‌ي مدارهاي ماه، خورشيد، ستارگان، و سياره‌ها و چگونگي حركت آنها سخن گفته است.
3- زيج خاقاني به فارسي
اين كتاب يكي از آثار مهم نجومي كاشاني به شمار مي‌رود. كاشاني اين زيج را در 816 قمري ( 1413 ميلادي) كامل كرد. هدف كاشاني از نگارش اين زيج، تصحيح اشتباهاتي است كه در زيج ايلخاني روي داده است. كاشاني در مقدمه‌ي زيج خود با به رغم انتقاد از مطالب زيج ايلخاني، از نويسنده‌ي آن، خواجه نصيرالدين طوسي، با تجليل و احترام بسيار ياد كرده است.
4- شرح آلات رَصَد به فارسي
كاشاني اين رساله را در ذيقعده‌ي 818 قمري(ژانويه‌ي 1416 ميلادي) براي شخصي به نام سلطان اسكندر نوشته است. برخي اين اسكندر را «اسكندر بن قرايوسف قراقويونلو » دانسته‌اند. اما برخي ديگر، معتقدند كه اين اسكندر، پسر عموي الغ بيگ است كه بر فارس و اصفهان حكومت مي‌كرده است.
5- نُزْهَةُ الحَدائِق به عربي
وی اين رساله را در دهم ذيحجه‌ي 818 قمري مطابق 10 فوريه‌ي 1416 ميلادي (حدود يك ماه پس از نگارش رساله‌ي شرح آلات رصد) نوشته و در آن دستگاهي به نام طبق المناطق را كه اختراع خود وي بوده، شرح داده است. با اين دستگاه مي‌توان محل ماه و خورشيد و پنج سياره‌ي شناخته شده تا آن زمان و نيز فاصله‌ي هر يك از آنها را تا زمين، و برخي پارامترهاي سياره‌اي ديگر را به دست آورد.
6- ذِيْلِ نزهة الحدائق
كاشاني در نيمه‌ي شعبان 829 قمري (22 ژوئن 1426 ميلادي) و هنگامي كه در سمرقند اقامت داشته، ده «اِلْحاق» (پيوست) را به نزهة الحدائق افزوده است.
7- تَلْخيصُ المِفْتاح به عربي
اين رساله، چنان كه از نامش پيداست گزيده‌ي مفتاح الحساب كاشاني است. كاشاني كار تلخيص را در 7 شعبان 824 قمري (7 اوت 1421 ميلادي) به پايان رسانده است. وي در مقدمه‌ي اين رساله چنين آورده است: « اما بعد، نيازمندترين بندگان خداوند به بخشايش وي، جمشيد ملقب به غياث، پسر مسعود پزشك كاشاني، پسر محمود، كه خداوند روزگارش را نيكو گرداند، گويد كه چون از نگارش كتابم موسوم به مفتاح الحساب فارغ شدم، آن دسته از مطالب اين كتاب را كه دانستن آنها براي نوآموزان واجب است در اين مختصر گرد آوردم و آن را تلخيص المفتاح ناميدم».
8- الرِسالةُ المُحيطية به عربي
كاشاني اين رساله را كه يكي از مهم‌ترين آثار اوست در اواسط شعبان 827 قمري (ژوئيه‌ي 1424 ميلادي) به پايان رسانده است. وي در اين رساله نسبت محيط دايره به قطر آن، يعني عدد پي را به دست آورده است.
9- وَتَر و جِيْب
كاشاني اين رساله‌ي را درباره‌ي چگونگي محاسبه‌ي جِيب يك درجه (sin ) نوشته است. متأسفانه متن اصلي اين رساله باقي نمانده اما از شرح‌هايي كه بر آن نوشته‌اند مي‌توان به مطالب آن پي برد.
10- زيج تَسْهيلات
كاشاني اين اثر را پيش از 830 قمـــري تألــيف كرده است زيرا در مقدمه‌ي مفتاح الحساب از اين كتاب نام برده (ص 36) ولي تاكنون وجود نسخه‌اي قطعي از آن گزارش نشده است.
11- کتابی در حل اشکال معدل مسیر عطارد
این کتاب بعدها مورد استفاده انیشتین قرار گرفته است و چنانچه می گویند انیشتین قسمتی از فعالیت های علمی خود را مدیون کاشانی می داند.
نظرات دانشمندان معاصر
پاول لوكي، پژوهشگر برجسته‌ي آلماني كه بيش از هر مورخ ديگري در راه شناساندن اهميت آثار رياضي اين دانشمند بزرگ به جهان علم كوشش كرده، درباره‌ي آثار غیاث الدین جمشید کاشانی چنين آورده است:
« پس از پژوهش درباره‌ي برخي آثار كاشاني، كه خوشبختانه بيشتر آنها در كتابخانه‌هاي شرق و غرب موجود است، او را رياضي‌داني هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افكار عميق يافتم. كاشاني از آثار رياضي‌دانان پيش از خود آگاه و بويژه در فن محاسبه و به كار بستن روش‌هاي تقريبي بسيار آگاه و چيره‌دست بوده است. اگر رساله‌ي محيطيه او به دست رياضي‌دانان غربي معاصر وي رسيده بود، از آن پس مردم مغرب زمين از بعضي منازعات و تأليفات مبتذل درباره‌ي اندازه‌گيري دايره (محاسبه‌ي عدد پي) بي‌نياز مي‌شدند. اگر نظريه‌ي واضح و روش علمي وي در مورد شناساندن كسرهاي اعشاري انتشار يافته بود، فرانسوا وي‌يِتْ ، اِستِوِن و بورگي ناچار نمي‌شدند كه يك قرن و نيم پس از كاشاني نيروي فكري و عملي خود را براي از نو يافتن اين كسرها به كار اندازند.»
اِدوارداِستوارت كِنِدي، پژوهشگر برجسته‌ي آمريكايي، كه مدتي نيز در ايران مي‌زيست و با زبان فارسي آشنايي دارد درباره‌ي كاشاني چنين گفته است:
« پیــش از هر چيز بايد گفت كه كاشانــــي حاسبي زبردست بود و در اين فـــن مهارت خارق العاده ای داشت و شاهد اين مدعا اين است كه وي با اعداد شصتگاني خالص به آساني و رواني حساب مي‌كرد. كسرهاي اعشاري را اختراع نمود، روش تكراري را در حساب به طور كامل و پيگير به كار مي‌بست. با چيره دستي مراحل محاسبه را طوري تنظيم مي‌نمود كه بتواند حداكثر مقدار خطا را پيش‌بيني كند و در هر جا صحت اعمال را امتحان مي‌كرد.»
وی در مقاله «یک ماشین محاسبه سیاره ای از قرن پانزدهم» از طبق المناطق کاشی و رساله المحیطیه وی تمجید فراوان نموده و این احتمال را داده است که وی را نه تنها باید مخترع نخستین ماشین محاسبه دانست، بلکه باید نخستین کسی دانست که بسط دو جمله ای را که به نیوتن نسبت داده می شود، به دست آورده است.
آدُلف يوشكويچ، پژوهشگر مشهورروسيه در كتاب تاريخ رياضيات در سده‌هاي ميانه درباره كتاب ارزشمندكاشاني مي‌نويسد:
« مفتاح الحساب كتابي درسي، درباره‌ي رياضيات مقدماتي است كه استادانه تأليف شده و مؤلف آنچه را كه طبقات مختلف خوانندگان كتاب بدان نياز داشته‌اند، در نظر گرفته است. اين كتاب از حيث فراواني و تنوع مواد و مطالب و رواني بيان تقريباً در همه‌ي آثار رياضي سده‌هاي ميانه يگانه است.»
منابع : در قلمرو رياضيات ، چاپ دوم 1382) نویسنده یونس کرامتی)
- قربانی، ابوالقاسم. کاشانی‌نامه، احوال و آثار غیاث‌الدین جمشید کاشانی. چاپ دوم، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۶۸.
- خلاصه زندگینامه علمی دانشمندان؛ بنیاد دانشنامه بزرگ فارسی؛ زیر نظر احمد بیرشک
- گوشه‌هایی از ریاضیات دوره اسلامی؛ تالیف: جی. ال. برگرن، ترجمهٔ دکتر محمد قاسم وحیدی، دکتر علیرضا جمالی. انتشارات فاطمی
نظرات شما عزیزان:
برچسب‌ها:
خبرنامه وب سایت:
آمار
وب سایت:
